Giải toán lớp 6 Tập 2 – Luyện tập – Tia phân giác của góc

Bài Tập 33 Trang 87 SGK

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết góc xOy = 130º. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc x’Ot.

Bài giải

giai toan lop 6 - hinh hoc - bai 33

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên:

\widehat{xOt} + \widehat{yOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{130^{\circ}}{2} = 65^{\circ}     \Rightarrow \widehat{xOt} < \widehat{xOx'}

Nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Ox’

\Rightarrow \widehat{xOt} + \widehat{x'Ot} = \widehat{xOx'}\, \, \Leftrightarrow 65^{\circ} + \widehat{tOx'} = 180^{\circ}

\Rightarrow \widehat{x'Ot} = 180^{\circ} - 65^{\circ} = \mathbf{115^{\circ}}

Bài Tập 34 Trang 87 SGK

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết góc xOy = 100º. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy. Tính góc x’Ot, góc xOt’, góc tOt’.

Bài giải

giai toan lop 6 - hinh hoc - bai 34

Vì theo đề bài 2 góc  xOy, yOx’ nên:

\widehat{xOy} + \widehat{yOx'} = 180^{\circ}\, \, \, \Leftrightarrow \, 100^{\circ} + \widehat{yOx'} = 180^{\circ}

\Rightarrow \widehat{y'Ox} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}

Vì Ot là tia phân giác góc xOy nên:

\widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ}

Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy nên:

\widehat{x'Ot'} = \widehat{yOt'} = \frac{\widehat{x'Oy}}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}

Khi đã có đầu đủ thông tin, ta tiến hành tính giá trị 3 góc  x’Ot, góc xOt’, góc tOt’.

\mathbf{\widehat{x'Ot}} = \widehat{yOx'} + \widehat{yOt} = 80^{\circ} + 50^{\circ} = \mathbf{130^{\circ}}

\mathbf{\widehat{xOt'}} = \widehat{xOy}+\widehat{yOt'} = 100^{\circ} + 40^{\circ} = \mathbf{140^{\circ}}

\mathbf{\widehat{tOt'}} = \widehat{yOt'} + \widehat{yOt} = 40^{\circ} + 50^{\circ} = \mathbf{90^{\circ}}

Bài Tập 35 Trang 87 SGK

Đề bài

Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo aOb.

Bài giải

giai toan lop 6 - hinh hoc - bai 35

Ta\, c\acute{o}:\,\, \, \, \widehat{xOa }=\widehat{aOm} = \frac{\widehat{xOm}}{2}

\widehat{yOb} = \widehat{bOm} = \frac{\widehat{yOm}}{2}\, \, m\grave{a}\, \, \frac{\widehat{xOm}}{2} = \frac{\widehat{yOm}}{2}\, \, \Rightarrow \widehat{aOm} = \widehat{bOm}

Theo đề bài tia Om là tia phân giác góc bẹt xOy nên:

\widehat{xOm} = \widehat{mOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}

Vì Oa là tia phân giác của góc xOm, Ob là tia phân giác của góc yOm nên:

\widehat{aOm} = \widehat{bOm} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}

\Rightarrow \mathbf{\widehat{aOb}} = \widehat{aOm} + \widehat{bOm} = 45^{\circ}+45^{\circ} = \mathbf{90^{\circ}}

Bài Tập 36 Trang 87 SGK

Đề bài

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia 0x. Biết góc xOy = 30º, góc xOz = 80º. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính góc mOn.

Bài giải

giai toan lop 6 - hinh hoc - bai 36

Ta\, c\acute{o}\, \, \, \widehat{xOy}<\widehat{xOz}

Nên Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

\Rightarrow \widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}\, \, \Leftrightarrow 30^{\circ} + \widehat{yoz} = 80^{\circ}\, \Rightarrow \widehat{yoz} = 50^{\circ}

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên:

\widehat{mOy} = \widehat{xOm} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{30^{\circ}}{2} = 15^{\circ}

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên:

\widehat{yon} = \widehat{nOz} = \frac{\widehat{yoz}}{2} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}

Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:

\Rightarrow \widehat{xOn} = \widehat{xOz} - \widehat{zOn} = 80^{\circ} - 25^{\circ} = 55^{\circ}

Trên cùng nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

\widehat{xOm}<\widehat{xOy}<\widehat{xOn}

Ta suy ra được tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On.

Vậy giá trị của góc mOn là:

\widehat{mOn} = \widehat{moy} + \widehat{yon} = 15^{\circ} + 25^{\circ} = \mathbf{40^{\circ}}

Bài Tập 36 Trang 87 SGK

Đề bài

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy = 30º, góc xOz = 120º.

a) Tính số đo góc yOz

b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn

Bài giải

giai toan lop 6 - hinh hoc - bai 37

Câu a)

Vì hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và  xOy = 30º <  xOz = 120º.

Nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

\widehat{xOy} + \widehat{yoz} = \widehat{xOz}\, \Leftrightarrow 30^{\circ} + \widehat{yOz} = 120^{\circ}\Rightarrow \widehat{yOz} = \mathbf{90^{\circ}}

Câu b)

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên:

\widehat{xOm} = \frac{\widehat{xOy} }{2} = \frac{30^{\circ}}{2} = 15^{\circ}

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

\widehat{xOn} = \frac{\widehat{xoz}}{2} = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}

Hai tia Om, On cùng nằm trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và góc xOm < góc xOn nên Om nằm giữa 2 tia phân giác Ox và On.

\widehat{xOm} + \widehat{mon} = \widehat{xOn}\Rightarrow \widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{xOm} = 60^{\circ} - 15^{\circ} = \mathbf{45^{\circ}}

Ôn tập lại kiến thức Tia phân giác của góc

Tiểu học Asked on 22 Tháng Bảy, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.