Giải toán lớp 6 Tập 2 – Luyện tập – Tia phân giác của góc

Question

0

Bài Tập 33 Trang 87 SGK

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết góc xOy = 130º. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc x’Ot.

Bài giải

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên:

$\widehat{xOt} + \widehat{yOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{130^{\circ}}{2} = 65^{\circ}$ $\Rightarrow \widehat{xOt} < \widehat{xOx'}$

Nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Ox’

$\Rightarrow \widehat{xOt} + \widehat{x'Ot} = \widehat{xOx'}\, \, \Leftrightarrow 65^{\circ} + \widehat{tOx'} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{x'Ot} = 180^{\circ} - 65^{\circ} = \mathbf{115^{\circ}}$

Bài Tập 34 Trang 87 SGK

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’, biết góc xOy = 100º. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy. Tính góc x’Ot, góc xOt’, góc tOt’.

Bài giải

Vì theo đề bài 2 góc xOy, yOx’ nên:

$\widehat{xOy} + \widehat{yOx'} = 180^{\circ}\, \, \, \Leftrightarrow \, 100^{\circ} + \widehat{yOx'} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{y'Ox} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$

Vì Ot là tia phân giác góc xOy nên:

$\widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ}$

Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy nên:

$\widehat{x'Ot'} = \widehat{yOt'} = \frac{\widehat{x'Oy}}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$

Khi đã có đầu đủ thông tin, ta tiến hành tính giá trị 3 góc x’Ot, góc xOt’, góc tOt’.

$\mathbf{\widehat{x'Ot}} = \widehat{yOx'} + \widehat{yOt} = 80^{\circ} + 50^{\circ} = \mathbf{130^{\circ}}$

$\mathbf{\widehat{xOt'}} = \widehat{xOy}+\widehat{yOt'} = 100^{\circ} + 40^{\circ} = \mathbf{140^{\circ}}$

$\mathbf{\widehat{tOt'}} = \widehat{yOt'} + \widehat{yOt} = 40^{\circ} + 50^{\circ} = \mathbf{90^{\circ}}$

Bài Tập 35 Trang 87 SGK

Đề bài

Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số đo aOb.

Bài giải

$Ta\, c\acute{o}:\,\, \, \, \widehat{xOa }=\widehat{aOm} = \frac{\widehat{xOm}}{2}$

$\widehat{yOb} = \widehat{bOm} = \frac{\widehat{yOm}}{2}\, \, m\grave{a}\, \, \frac{\widehat{xOm}}{2} = \frac{\widehat{yOm}}{2}\, \, \Rightarrow \widehat{aOm} = \widehat{bOm}$

Theo đề bài tia Om là tia phân giác góc bẹt xOy nên:

$\widehat{xOm} = \widehat{mOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}$

Vì Oa là tia phân giác của góc xOm, Ob là tia phân giác của góc yOm nên:

$\widehat{aOm} = \widehat{bOm} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}$

$\Rightarrow \mathbf{\widehat{aOb}} = \widehat{aOm} + \widehat{bOm} = 45^{\circ}+45^{\circ} = \mathbf{90^{\circ}}$

Bài Tập 36 Trang 87 SGK

Đề bài

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia 0x. Biết góc xOy = 30º, góc xOz = 80º. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy. Vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính góc mOn.

Bài giải

$Ta\, c\acute{o}\, \, \, \widehat{xOy}<\widehat{xOz}$

Nên Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

$\Rightarrow \widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}\, \, \Leftrightarrow 30^{\circ} + \widehat{yoz} = 80^{\circ}\, \Rightarrow \widehat{yoz} = 50^{\circ}$

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên:

$\widehat{mOy} = \widehat{xOm} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{30^{\circ}}{2} = 15^{\circ}$

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên:

$\widehat{yon} = \widehat{nOz} = \frac{\widehat{yoz}}{2} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}$

Tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:

$\Rightarrow \widehat{xOn} = \widehat{xOz} - \widehat{zOn} = 80^{\circ} - 25^{\circ} = 55^{\circ}$

Trên cùng nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

$\widehat{xOm}<\widehat{xOy}<\widehat{xOn}$

Ta suy ra được tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On.

Vậy giá trị của góc mOn là:

$\widehat{mOn} = \widehat{moy} + \widehat{yon} = 15^{\circ} + 25^{\circ} = \mathbf{40^{\circ}}$

Bài Tập 36 Trang 87 SGK

Đề bài

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy = 30º, góc xOz = 120º.

a) Tính số đo góc yOz

b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn

Bài giải

Câu a)

Vì hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và xOy = 30º < xOz = 120º.

Nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

$\widehat{xOy} + \widehat{yoz} = \widehat{xOz}\, \Leftrightarrow 30^{\circ} + \widehat{yOz} = 120^{\circ}\Rightarrow \widehat{yOz} = \mathbf{90^{\circ}}$

Câu b)

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy nên:

$\widehat{xOm} = \frac{\widehat{xOy} }{2} = \frac{30^{\circ}}{2} = 15^{\circ}$

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

$\widehat{xOn} = \frac{\widehat{xoz}}{2} = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}$

Hai tia Om, On cùng nằm trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và góc xOm < góc xOn nên Om nằm giữa 2 tia phân giác Ox và On.

$\widehat{xOm} + \widehat{mon} = \widehat{xOn}\Rightarrow \widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{xOm} = 60^{\circ} - 15^{\circ} = \mathbf{45^{\circ}}$

Ôn tập lại kiến thức Tia phân giác của góc

Câu hỏi của Thuỷ Top vào 22/07/2018 danh mục: Giải toán.

0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Bản quyền tại DMCA

Giải toán lớp 6 Tập 2 – Luyện tập – Tia phân giác của góc

Bài Tập 33 Trang 87 SGK

Bài Tập 34 Trang 87 SGK

Bài Tập 35 Trang 87 SGK

Bài Tập 36 Trang 87 SGK

Bài Tập 36 Trang 87 SGK

TOP USERS