Giải toán lớp 6 Tập 2 – Phần hình học chương II – Bài 3 – Khi nào thì góc xOy + góc yOz = góc xOz

Question

0

Bài Tập 18 Trang 82 SGK

Đề bài

Hình 25 cho biết OA nằm giữa hai tia OB , OC và

$\small \widehat{BOA} = 45^{\circ},\, \, \widehat{AOC} = 32^{\circ}.\, \, T\acute{i}nh\, \widehat{BOC}?$

Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.

Bài giải

Theo đề bài thì OA nằm giữa hai tia OB , OC nên

$\small \widehat{BOC} = \widehat{BOA}+\widehat{AOC} = 45^{\circ} + 32^{\circ} = 77^{\circ}$

Vậy $\small \widehat{BOC} = 77^{\circ}$

Bài Tập 19 Trang 82 SGK

Đề bài

Hình 26 cho biết hai góc kề bù xOy và yOy’, xOy = $\dpi{80} \small 120^{\circ}$ . Tính góc yOy’.

Bài giải

Vì góc xOy và góc yOy’ là 2 góc kề bù nên :

$\dpi{100} \small \widehat{xOy} = \widehat{yOy'} = 180^{\circ}\, \Rightarrow \widehat{yOy'} = 180^{\circ}\ - 120^{\circ} = 60^{\circ}$

Vậy góc yOy’ bằng 60 độ.

Bài Tập 20 Trang 82 SGK

Đề bài

Hình 27 cho biết OI nằm giữa 2 tia là OA và OB. Và $\dpi{80} \small \widehat{OAB} = 60^{\circ}, \, \widehat{BOI} = \frac{1}{4}\widehat{AOB}.\, \, T\acute{i}nh\, \widehat{BOI},\, \widehat{AOI}$

Bài giải

Theo để bài ta có:

$\dpi{100} \small \widehat{BOI} = \frac{1}{4}\widehat{BOA} = \frac{1}{4}.60^{\circ} = 15^{\circ}$

Vì tia OI nằm giữa 2 tia là OA và OB nên ta có:

$\dpi{100} \small \widehat{AOB} = \widehat{AOI} + \widehat{BOI}\, \Rightarrow \widehat{AOI} =\widehat{AOB}- \widehat{BOI} = 60^{\circ} - 15^{\circ} = 45^{\circ}$

Bài Tập 21 Trang 82 SGK

Đề bài

a) Đo các góc ở hình 28a, b.

b) Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình 28b.

Bài giải

Câu a)

Ta dùng êke để đo được chính xác các góc. Và giá trị các góc lần lượt là:

Hình a giá trị các góc là:

$\dpi{100} \small \widehat{xOy} = 63^{\circ};\, \, \widehat{yOz} = 27^{\circ};\, \, \widehat{xOz} = 90^{\circ}$

Hình b giá trị các góc là:

$\dpi{100} \small \widehat{aOb} = 30^{\circ};\, \, \widehat{bOc} = 45^{\circ};\, \, \widehat{cOd} = 15^{\circ};\, \, \widehat{aOc} = 75^{\circ};\, \, \widehat{bOd} = 60^{\circ};\, \, \widehat{aOd} = 90^{\circ}$

Câu b)

Các góc phụ nhau là các góc có tổng bằng 90 độ.

Các góc phụ nhau trong hình 28b là:

$\dpi{100} \small \widehat{aOb}\, \, v\grave{a}\, \, \widehat{bOd}\, \left ( V\grave{i} \,\, \widehat{aOb} +\widehat{bOd} = 30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ}\right )$ .

$\dpi{100} \small \widehat{aOc}\, \, v\grave{a}\, \, \widehat{cOd}\, \left ( V\grave{i} \, \, \widehat{aOc}+\widehat{cOd} = 75^{\circ} + 15^{\circ} = 90^{\circ}\right )$

Bài Tập 22 Trang 82 SGK

Đề bài

a) Đo các góc ở hình 29, 30.

b) Viết tên các cặp góc bù nhau ở hình 30.

Bài giải

Câu a)

Khi đo các góc ta xác định được giá trị là:

Với hình 29:

$\dpi{100} \small \widehat{xOy} = 147^{\circ};\, \, \widehat{yOz} = 33^{\circ};\, \, \widehat{xOz} = 180^{\circ}$

Với hình 30:

$\dpi{100} \small \widehat{aAb} = 133^{\circ};\, \widehat{bAc} = 27^{\circ};\, \, \widehat{cAd} = 20^{\circ};\, \, \widehat{aAc} = 160^{\circ};\, \, \widehat{bAd} = 47^{\circ};\, \widehat{aAd} = 180^{\circ}$

Câu b)

2 góc phụ nhau là 2 góc có tổng các góc bằng 180 độ.

Các cặp góc bù nhau ở hình 30 là:

$\dpi{100} \small \widehat{aAb}\, \, v\grave{a}\, \, \widehat{bAd}\, \left ( V\grave{i} \, \widehat{aAb}+\widehat{bAd} = 133^{\circ} + 47^{\circ} = 180^{\circ}\right )$

$\dpi{100} \small \widehat{aAc}\, \, v\grave{a}\, \, \widehat{cAd}\, \left ( V\grave{i} \, \widehat{aAc}+\widehat{cAd} = 160^{\circ} + 20^{\circ} = 180^{\circ}\right )$

Bài Tập 23 Trang 83 SGK

Đề bài

Hình 31 cho biết hai tia AM và AN đối nhau, và góc MAP bằng 33 độ, NAQ bằng 58 độ, tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP. Hãy tính số đo x của góc PAQ.

Bài giải

Vì 2 tia AM và AN là 2 tia đối nhau nên góc $\dpi{80} \small \widehat{MAN} = 180^{\circ}$

$\dpi{80} \small \widehat{MAN} = \widehat{MAP}+\widehat{PAN}\, \Rightarrow \widehat{PAN} = \widehat{MAN} - \widehat{MAP} = 180^{\circ} - 33^{\circ} = 147^{\circ}$

Theo để bài tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP nên ta có:

$\dpi{100} \small \widehat{PAN} = \widehat{QAP} + \widehat{QAN} \, \Rightarrow \widehat{QAP} = 147^{\circ} - 58^{\circ} = 89^{\circ}$

Vậy $\dpi{100} \small \widehat{PAQ} = 89^{\circ}$

Bài giải toán lớp 6 tập 2 còn lại trong chương II – Phần hình học

Bài 3: Số đo góc

Bài 5: Vẽ góc cho biết số đo

Bài 6: Tia phân giác của góc