Giải toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 10 – Trung điểm của đoạn thẳng
Bài Tập 60 Trang 125 SGK
Để bài
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Bài giải
Câu a)
Vì hai điểm A và B đều nằm trên tia Ox mà OA = 2cm < OB = 4cm nên điểm A có nằm giữa hai điểm O và B.
Câu b)
A nằm giữa O và B nên:
OA + AB = OB suy ra AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm.
Ta thấy: OA = 2cm = AB. Vậy OA = AB.
Câu c)
Vì A nằm giữa O và B mà OA = AB nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Toán lớp 6 – Phần hình học – Bài 61 trang 126 SKG
Để bài
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Bài giải
Vì A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox’ mà Ox và Ox’ đối nhau nên O nằm giữa A và B. Mà OA = OB = 2cm nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài Tập 62 Trang 126 SGK
Để bài
Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’, yy’. Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy’ vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.
Bài giải
Hình vẽ đáp án bài 62 là:
Bài Tập 63 Trang 126 SGK
Để bài
Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
a) IA = IB
b) AI + IB = AB
c) AI + IB = AB và IA = IB
d) IA = IB = AB/2
Bài giải
Câu a)
Sai vì thiếu điều kiện nằm giữa. Ví dụ, trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB:
Câu b)
Sai vì thiếu điều kiện cách đều.
Câu c) và d) đúng vì thỏa mãn cả hai điều kiện.
Cả hai đã có điều kiện IA = IB, ngoài ra:
Với c): từ AI + IB = AB suy ra được I nằm giữa A, B.
Với d): từ IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = AB/2 + AB/2 = AB nên I nằm giữa A, B.
Bài Tập 64 Trang 126 SGK
Để bài
Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?
Bài giải
C là trung điểm của AB nên: CA = CB = AB/2 = 6:2 = 3cm
Trên tia AB có hai điểm D, C có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Do đó: AD + DC = AC => DC = AC – AD = 3 – 2 = 1cm
Trên tia BA có hai điểm C, E có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Do đó: BE + EC = CB => EC = CB – BE = 3 – 2 = 1cm
Trên tia BA có BE < BA nên E nằm giữa A và B.
AE + EB = AB => AE = AB – BE = 6 – 2 = 4 ( cm)
Trên tia AB có ba điểm D, C,E và AD < AC < AE nên C nằm giữa D và E.
Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE.
Bài Tập 65 Trang 126 SGK
Để bài
Xem hình 64. Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Điểm C là trung điểm của … vì …
b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …
Bài giải
a)Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa B, D và CB = CD.
b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC.
Bài giải toán lớp 6 còn lại trong chương I – Phần hình học
Bài 9: Vẽ đoạn thằng cho biết độ dài
Sách tập 2 – chương 3: Phân Số
