Giải toán lớp 6 – Bài 18 – Bội chung nhỏ nhất – Luyện tập 2

Bài Tập 156 Trang 60 SGK

Đề bài

Tìm số tự nhiên x biết rằng: x ⋮ 12, x ⋮ 21, x ⋮ 28 và 150 < x < 300

Bài giải

Vì x chia hết cho cả 12, 21 và 28 nên x là BC(12, 21, 28).

Để tìm BC(12, 21, 28), trước hết chúng ta tìm BCNN(12, 21, 28).

12 = 2.6 = 2.2.3 = 22.3

21 = 3.7

28 = 2.14 = 2.2.7 = 22.7

Các thừa số chung là 2, 3, 7

2 có số mũ lớn nhất là 3, 3 và 7 có số mũ lớn nhất là 1.

Vậy BCNN(12, 21, 28)  = 23.3.7 = 84

=>BC(12, 21, 28) = {0, 84, 168, 252, 336, 420, 504…}

So sánh với điều kiện 150 < x < 300 thì ta chọn các số 168, 252.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 168 và x = 252.

Bài Tập 157 Trang 60 SGK

Đề bài

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Bài giải

Cứ 10 ngày An lại trực nhật 1 ngày, nên số ngày trực nhật của An là bội số của 10 , tiếp đó 20, 30 là lần thứ 2, thứ 3 An trực nhật .

Cứ 12 ngày Bách lại trực nhật 1 ngày, nên số ngày trực nhật của An là bội số của 12 , tiếp đó 24, 36 là lần thứ 2, thứ 3 Bách trực nhật .

Vậy để tìm ngày mà An với Bách trực nhật chung ta tìm BCNN(10, 12).

10 = 2.5, 12 = 2.6 = 2.2.3 = 22.3

Các thừa số nguyên tố chung là 2, 3, 5

2 có số mũ lớn nhất là 2, 3 và 5 có số mũ lớn nhất là 1.

Vậy BCNN(10, 12) = 22.3.5 = 60.

Kết luận : Sau 60 ngày thì An và Bách sẽ trực nhật chung một ngày.

Bài Tập 158 Trang 60 SGK

Đề bài

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Bài giải

Theo đề bài thì :

(Số cây) = (Số công nhân đội I) . 8

(Số cây) = (Số công nhân đội II) . 9

Vậy số cây là BC(8, 9)

Tìm BCNN(8, 9) sẽ tìm ra được BC là số cây mỗi đội phải trồng.

8 = 2.2.2 = 23, 9 =32.

Thừa số chung là 2 và 3

2 có số mũ lớn nhất là 3, 3 có số mũ lớn nhất là 2.

Vậy BCNN(8, 9) = 23.32 = 8.9 = 72.

=>BC(8,9) = {0, 72, 144, 216, 288, 360, 432…}

Theo điều kiện mà để bài cho thì số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200. So sánh với điều kiện ta chọn ra các giá trị thích hợp. Chỉ có 144 là số thỏa điều kiện.

Vậy số cây mà 2 đội trồng được là 144

Tổng hợp kiến thức về Bội Chung nhỏ nhất

Tiểu học Asked on 16 Tháng Năm, 2018 in Giải toán.
Thêm bình luận
0 Trả lời

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.