Giải toán lớp 6 – Bài 12 – Dấu hiệu chia hết cho 3, 9 SGK Tập 1
Bài Tập 101 Trang 41 SGK
Đề bài
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187; 1347; 2515; 6534; 93258
Bài giải
Những số chia hết cho 3 gồm
93258 vì tổng các chữ số là 9 + 3 + 5 + 8 = 27 mà 27 : 3 = 9 không dư .
1347 vì tổng các chữ số là 1 + 3 + 4 + 7 = 15 mà 15 : 3 = 5 không dư.
6534 vì tổng các chữ số là 6 + 5 + 3 + 4 = 18 mà 18 :3 = 6 không dư .
Những số chia hết cho 9 gồm
93258 vì tổng các chữ số là 9 + 3 + 5 + 8 = 27 mà 27 : 9 = 3 không dư .
6534 vì tổng các chữ số là 6 + 5 + 3 + 4 = 18 mà 18 :9 = 2 không dư.
Số 187 không chia hết cho 3 và cho 9.
Bài Tập 102 Trang 41 SGK
Đề bài
Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248 Hãy
a)Viết tập hơp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b)Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c)Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Bài giải
Câu a)
Để viết được tập hợp A các số chia hết cho 3 thì bạn phải tìm những số chia hết cho 3. Vì tập hợp là gồm những số cùng tính chất nào đó.
Những số chia hết cho 3 gồm
3564 = 3 + 5 + 6 + 4 = 18 : 3 = 5 không dư
6531 = 6 + 5 + 3 + 1 = 15 : 3 = 5 không dư
1248 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15 : 3 = 5 không dư
6570 = 6 + 5 + 7 + 0 = 18 : 3 = 6 không dư
=> A = {3564; 6531; 1248 ; 6570}
Câu b)
Những số chia hết cho 9 gồm
3564 = 3 + 5 + 6 + 4 = 18 : 9 = 2 không dư
6570 = 6 + 5 + 7 + 0 = 18 : 9 = 2 không dư
=> B = {3564; 6570}
Câu c )
Ký hiệu ⊂ được gọi là tập hợp con. Nếu mọi phần tử A đều thuộc phần tử B thì A gọi là tập hợp con của B.
Trong bài tập này ta thấy tập hợp các số chia hết cho 9 là 3564, 6570 nằm trong tập hợp các số chia hết cho 3
Nên B ⊂ A
Bài Tập 103 Trang 41 SGK
Đề bài
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?
a) 1251 + 5316 b) 5436 – 1324 c) 1.2.3.4.5.6 + 27
Bài giải
Để giải được dạng bài này thì ta tính tổng các phẩn tử trong tổng hay hiệu này. Nếu tổng này chia hết cho 3 hay 9 thì chọn.
Câu a )
1251 = 1 +2 +5 + 1 = 9 : 3 = 3 không dư và 9 : 9 = 1 không dư
5316 = 5 + 3 + 1 + 6 = 15 : 3 = 5 không dư nhưng 15 : 9 =1 dư 6
Vậy tồng 1251 + 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Câu b )
5436 = 5 + 4 + 3 + 6 = 18 : 3 = 6 không dư và 18 : 9 = 2 không dư
1324 = 1 + 3 + 2 + 4 = 9 : 3 = 3 không dư và 9 : 9 = 1 không dư
Vậy hiệu 5436 – 1324 chia hết cho 3 và 9
Câu c )
Tích 1.2.3.4.5.6 có 3 là thừa số nên tích này chia hết cho 3
1.2.3.4.5.6 = 1.2.3.4.5.3.2 = 1.2.4.5.9.2 có 9 là thừa số chung nên chia hết cho 9
Vậy tích 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3 và 9
27 = 2 + 7 = 9: 3 = 3 không dư và 9 : 9 =1 không dư
1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho 3 và 9
Bài Tập 104 Trang 42 SGK
Đề bài
Điền chữ số vào dấu * để:
a) 5*8 chia hết cho 3
b) 6*3 chia hết cho 9
c) 43* chia hết cho 9
d) *81* chia hết cho cả 2 ,3, 5, 9 ( trong một số có nhiều dấu * , các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
Bài giải
Để làm được dạng bài trên thì ta cộng các số tự nhiên khác nhau lại xem tổng nào chia hết cho 3 hoặc cho 9 thì chọn nha.
Câu a ) Tổng 2 số để bài cho trước là 5 + 8 = 13
Trong các số tự nhiên từ 0 đến 9 ta thấy để thoả điều kiện * chia hết cho 3 thì
Số 2 vì 5 + 2 + 8 = 15 : 3 không dư
Số 5 vì 5 + 5 + 8 = 18 : 3 = 5 không dư
8 vì 5 + 8 + 8 = 21 : 3 = 7 không dư
Những số còn lại không cộng thành tổng chia hết cho 3
Vậy những * cần tìm gồm : 2, 5, 8
Câu b )
Tương tư như cách giải câu a những số * thoả điều kiện :
0 hoặc 9 là số * cần tìm
Câu c )
Tổng 4 + 3 = 7 vì vậy để * thoả điều kiện chia hết cho 9 thì
2 là số * cần tìm
Câu d )
Theo để bài *81* chia hết cho 5 nên theo dấu hiệu nhận biết số chia hết cho 5 thì số * cuối cùng phải bằng 0 hoặc 5 (1)
*81* chia hết cho 2 nên số * cuối cùng phải là những số 0,2,4,6,8 (2)
Theo (1) và (2) thì số * cuối cùng là 0.
Số mới sau khi tìm 1 điều kiện : *810
Để *810 chia hết cho 3 và cho 9 thì tổng các số này phải chia hết cho 3 và 9
Tổng *810 = 9 vì vậy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 thì số 9 là số thích hợp nhất vì
Tổng 9 + 8 + 1 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9
Vậy số cần tìm là 9810
Bài Tập 105 Trang 42 SGK
Đề bài
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a)Chia hết cho 9
b) Chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
Bài giải
Ta thấy trong 4 số mà để bài cho gồm 4, 5, 3, 0 thì
- Số 0 không được đứng đầu tiên
- Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì ta chọn
- Tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không hết cho 9 thì chọn
Câu a ) chia hết cho 9
Trong các số 4, 5, 3 0 thì 3 số 4, 5, 0 có tổng là 9 chia hết cho 9. Vì vậy ta sẽ chọn 3 số này để ghép như yêu cầu để bài.
Các số tự nhiên cần tìm : 450; 405; 504; 540.
Câu b )
Tương tự 3 số có tổng chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 gồm : 4, 5, 3
Vậy các số cần tìm : 345; 354; 435; 453; 534; 543.
Bài giải toán lớp 6 còn lại trong chương I
Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5
Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
