Cách giải phương trình tích?
Phương trình tích là dạng phương trình thường gặp trong đại số lớp 8 và cấp 3. Là nền tản cơ bản để tìm nghiệm phương trình đại số như phương trình bậc nhất, phương trình bậc 2…
Dạng tổng quát phương trình tích
A(x).B(x) = 0
Cách giải phương trình tích
Bước 1
Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A(x).B(x) = 0 bằng cách sau:
Chuyển các hạng tử về vế trái, vế phải bằng 0.
Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử.
Bước 2
Tùy từng đơn thức mà cách giải hay tìm nghiệm khác nhau. Bước này các bạn có thể xử lý theo nhiều cách khác nhau.
A(x).B(x) = 0 = > A(x) = 0 và B(x) = 0
Bài tập ví dụ
Giải phương trình (x + 1)( x + 4) = ( 2 – x)( 2 + x)
Bước 1 : nhân các đơn thức với nhau ở cả 2 vế ta được.
x2+ 4x + x + 4 = 4 – 2x + 2x – x2
Bước 2 : Cộng trừ các biến hay hạng tử có mũ chung.
x2+ 5x + 4 = 4 – x2
Bước 3 : Chuyển vế và đổi dấu các biến và số từ vế trái sang vế phải và rút gọn nếu có thể.
x2+ 5x + 4 – 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x +5) = 0
Phương trình tích bây giờ sẽ có 2 nghiệm như sau
x = 0
2x + 5 = 0 = > x = -5/2