RE: Thực hiện phép tính trên căn bậc 2 ?

Mội người cho em hỏi cách thực hiện cách phép tính như công, trừ, nhân chia  trên căn bậc 2 như thế nào vậy ạ?

Trinh Ngọc Tiểu học Asked on 16 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
Thêm bình luận
1 Trả Lời

Định nghĩa căn bậc 2 số học

Căn bậc 2 của một số a không âm là số x sao cho x^{2} = a .

Một số dương a có đúng 2 căn bậc 2 là số đối của nhau.  Một số dương ký hiệu là \dpi{100} \small \sqrt{a} và một số âm ký hiệu là \dpi{100} \small -\sqrt{a}.

Số 0 là trường hợp đặc biệt chi có đúng 1 giá trị căn bậc 2 duy nhất là 0.

Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a, số \dpi{100} \small \sqrt{a} được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Với \dpi{100} \small a\geq 0  thì:

Nếu \dpi{100} \small x = \sqrt{a}\, \Leftrightarrow x\geq 0 \, \, \, v\dot{a}\, \, x^{2} = a

Nếu \dpi{100} \small x\geq 0\, \, v\grave{a}\, \, x^{2} = a\, \, \, \Rightarrow x = \sqrt{a}

Công thức tổng quát

\dpi{100} \small x = \sqrt{a}\, \, \Leftrightarrow \, x\geq 0\, \, v\grave{a}\, \, x^{2} = a

Cách so sánh 2  căn bậc 2 với nhau

Với hai số a và b không âm nếu:

\dpi{100} \small a > b \, \, \Rightarrow \sqrt{a} > \sqrt{b}

\dpi{100} \small a < b \, \, \Rightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}

Cách biến đổi căn bậc 2 cơ bản

Với x là số thực ta có:

\sqrt{x^{2}}  = |x|   = x nếu x >= 0 và = -x nếu x < 0

Với mọi số thực không âm x,y

\sqrt{xy} = \sqrt{x}.\sqrt{y}

\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}

Hàm số căn bậc hai là hàm liên tục với mọi x không âm và khả vi với mọi x dương. Nếu f biểu thị hàm căn bậc hai thì đạo hàm của f là:

\dpi{100} \small f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt{x}

Bài tập ví dụ

So sánh 2 số sau √9 và 5

Ta có 3 =  √9 mà 3 < 5 nên √9 <  5

Tìm căn bậc 2 số học của các số sau : 81, 121, 144

\dpi{100} \small \sqrt{81} = 9 \dpi{100} \small v\grave{a}\, -9

\dpi{100} \small \sqrt{121} = 11\, \, v\grave{a}\, \, \, -11

\dpi{100} \small \sqrt{144} = 12\, \, \, v\grave{a}\, \, \, -12

Tiểu học Đã trả lời on 16 Tháng Tư, 2018.
Thêm bình luận

Câu trả lời của bạn

Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.