RE: Hệ thức viet được áp dụng để làm gì ?

    Mọi người ai biết hệ thức viet được áp dụng để giải quyết các dạng bài toán nào không ạ ?

    Thuỷ Top Tiểu học Asked on 13 Tháng Tư, 2018 in Toán Học.
    Thêm bình luận
    1 Trả Lời

      Hệ thức viet dùng để tìm nhanh một nghiệm trong phương trình bậc 2, 3 nếu phương trình đó thoả mãng điều kiện của hệ thức viet.

      Hệ thức viet trong phương trình bậc 2

      Nếu x1, x2  là 2 nghiệm của phương trình 

      ax^{2} + bx + c = 0  (a \neq 0)

      Thì \left\{\begin{matrix} x1 + x2 = S = \frac{-b}{a}& \\ x1.x2 = p = \frac{c}{a} & \end{matrix}\right.

      Hệ thức viet trong phương trình bậc 3 

      Nếu x1, x2, x3 là nghiệm của phương trình bậc 3 thì 

      ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 

      Thì \left\{\begin{matrix} x1 + x2 + x3& = \frac{-b}{a} & \\ x1.x2 + x1.x3 + x2.x3& = \frac{c}{a} & \\ x.x2.x3 & = -\frac{d}{a} & \end{matrix}\right.

      Cách áp dụng hệ thức viet

      Áp dụng phương trình bậc 2 

      Khi tính được tổng và tích của 2 nghiệm 

      \left\{\begin{matrix} x1.x2 = p & \\ x1 + x2 = S & \end{matrix}\right. 

      Thì x1 và x2 là nghiệm của phương trình 

      X^{2} - SX + P = 0

      Tính nhanh nghiệm ta được 

      Khi a + c + c  = 0 thì phương trình có 1 nghiệm là

      \left\{\begin{matrix} x1 = 1 & \\ x2 = \frac{c}{a}& \end{matrix}\right.

      Khi  a – b |+ c = 0 thì phương trình có nghiệm là 

      \left\{\begin{matrix} x = -1 & \\ x = -\frac{c}{a} & \end{matrix}\right.

      Áp dụng trong phương trình bậc 3 

      ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0

      Khi a + b +c + d = 0 thì phương trình có 1 nghiệm x1 = 1 

      Khi a – b +c – d = 0 thì phương trình có 1 nghiệm x1 = -1 

       

      Tiểu học Đã trả lời on 13 Tháng Tư, 2018.
      Thêm bình luận

      Câu trả lời của bạn

      Khi tham gia trả lời bạn phải đồng ý với các điều khoản trên web site của chúng tôi: privacy policy and terms of service.